ตัวประกอบของ 120316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120316

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120316 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120316 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 4297, 8594, 17188, 30079, 60158, 120316

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120316 ÷ 1	=	120316	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 2	=	60158	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 4	=	30079	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 7	=	17188	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 14	=	8594	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 28	=	4297	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 4297	=	28	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 8594	=	14	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 17188	=	7	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 30079	=	4	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 60158	=	2	เหลือเศษ 0
120316 ÷ 120316	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120316

1 x 120316	=	120316
2 x 60158	=	120316
4 x 30079	=	120316
7 x 17188	=	120316
14 x 8594	=	120316
28 x 4297	=	120316

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120316

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 4297 + 8594 + 17188 + 30079 + 60158 + 120316 = 240688

▶

ตัวประกอบของ 120316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 4297

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120316 = 2 x 2 x 7 x 4297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120316 = 2² x 7 x 4297

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60158

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120316

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120316 แบบที่หนึ่ง

120316
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 4297

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120316 แบบที่สอง

120316
- 2
- 60158
  - 2
  - 30079
    - 7
    - 4297

ดังนั้น 120316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120316 = 2 x 2 x 7 x 4297

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120316 = 2² x 7 x 4297 หรือ 2² x 7¹ x 4297¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120316 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120316 นั้นก็คือ 2, 7, 4297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120316

)120316

)60158

)30079

4297

)4297

ดังนั้น 120316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120316 = 2 x 2 x 7 x 4297

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120316 = 2² x 7 x 4297 หรือ 2² x 7¹ x 4297¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120316

1แยกตัวประกอบของ 120316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 4297¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 4297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇