ตัวประกอบของ 120314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120314 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 43, 86, 1399, 2798, 60157, 120314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120314 ÷ 1 | = | 120314 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 2 | = | 60157 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 43 | = | 2798 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 86 | = | 1399 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 1399 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 2798 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 60157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120314 ÷ 120314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120314
| 1 x 120314 | = | 120314 |
| 2 x 60157 | = | 120314 |
| 43 x 2798 | = | 120314 |
| 86 x 1399 | = | 120314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120314
1 + 2 + 43 + 86 + 1399 + 2798 + 60157 + 120314 = 184800
▶ ตัวประกอบของ 120314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 1399
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120314 = 2 x 43 x 1399
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120314 แบบที่หนึ่ง
- 120314
- 86
- 2
- 43
- 1399
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120314 แบบที่สอง
- 120314
- 2
- 60157
- 43
- 1399
ดังนั้น 120314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120314 =
2 x 43 x 1399
2. การแยกตัวประกอบของ 120314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120314 นั้นก็คือ 2, 43, 1399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120314
2)12031443)601571399)13991ดังนั้น 120314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120314 = 2 x 43 x 1399วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120314
1แยกตัวประกอบของ 120314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 431 x 139912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120314 นั้นก็คือ 2, 43, 1399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120314
2
)120314
43
)60157
1399
)1399
1
ดังนั้น 120314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120314 = 2 x 43 x 1399
1แยกตัวประกอบของ 120314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 431 x 13991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇