ตัวประกอบของ 120308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120308

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120308 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120308 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1583, 3166, 6332, 30077, 60154, 120308

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120308 ÷ 1	=	120308	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 2	=	60154	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 4	=	30077	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 19	=	6332	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 38	=	3166	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 76	=	1583	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 1583	=	76	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 3166	=	38	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 6332	=	19	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 30077	=	4	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 60154	=	2	เหลือเศษ 0
120308 ÷ 120308	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120308

1 x 120308	=	120308
2 x 60154	=	120308
4 x 30077	=	120308
19 x 6332	=	120308
38 x 3166	=	120308
76 x 1583	=	120308

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120308

1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1583 + 3166 + 6332 + 30077 + 60154 + 120308 = 221760

▶

ตัวประกอบของ 120308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 19, 1583

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120308 = 2 x 2 x 19 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120308 = 2² x 19 x 1583

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60154

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120308

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120308 แบบที่หนึ่ง

120308
- 76
  - 4
    - 2
    - 2
  - 19
- 1583

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120308 แบบที่สอง

120308
- 2
- 60154
  - 2
  - 30077
    - 19
    - 1583

ดังนั้น 120308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120308 = 2 x 2 x 19 x 1583

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120308 = 2² x 19 x 1583 หรือ 2² x 19¹ x 1583¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120308 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120308 นั้นก็คือ 2, 19, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120308

)120308

)60154

)30077

1583

)1583

ดังนั้น 120308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120308 = 2 x 2 x 19 x 1583

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120308 = 2² x 19 x 1583 หรือ 2² x 19¹ x 1583¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120308

1แยกตัวประกอบของ 120308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 19¹ x 1583¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇