ตัวประกอบของ 120248 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120248
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120248 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120248 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120248 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120248 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120248 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 15031, 30062, 60124, 120248
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120248 ÷ 1 | = | 120248 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 2 | = | 60124 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 4 | = | 30062 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 8 | = | 15031 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 15031 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 30062 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 60124 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120248 ÷ 120248 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120248
| 1 x 120248 | = | 120248 |
| 2 x 60124 | = | 120248 |
| 4 x 30062 | = | 120248 |
| 8 x 15031 | = | 120248 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120248
1 + 2 + 4 + 8 + 15031 + 30062 + 60124 + 120248 = 225480
▶ ตัวประกอบของ 120248 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 15031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120248 = 2 x 2 x 2 x 15031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120248 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120248 = 23 x 15031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120248 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120248 = 23 x 15031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120248 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120248 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120248 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60124
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120248 แบบที่หนึ่ง
- 120248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 15031
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120248 แบบที่สอง
- 120248
- 2
- 60124
- 2
- 30062
- 2
- 15031
ดังนั้น 120248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120248 =
2 x 2 x 2 x 15031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120248 =
23 x 15031 หรือ 23 x 150311
2. การแยกตัวประกอบของ 120248 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120248 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120248 นั้นก็คือ 2, 15031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120248
2)1202482)601242)3006215031)150311ดังนั้น 120248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120248 = 2 x 2 x 2 x 15031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120248 = 23 x 15031 หรือ 23 x 150311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120248
1แยกตัวประกอบของ 120248 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1503112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120248 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120248 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120248 นั้นก็คือ 2, 15031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120248
2
)120248
2
)60124
2
)30062
15031
)15031
1
ดังนั้น 120248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120248 = 2 x 2 x 2 x 15031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120248 = 23 x 15031 หรือ 23 x 150311
1แยกตัวประกอบของ 120248 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 150311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120248 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120248 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇