ตัวประกอบของ 120243 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120243
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120243 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120243 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120243 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120243 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120243 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 149, 269, 447, 807, 40081, 120243
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120243 ÷ 1 | = | 120243 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 3 | = | 40081 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 149 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 269 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 447 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 807 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 40081 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120243 ÷ 120243 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120243
| 1 x 120243 | = | 120243 |
| 3 x 40081 | = | 120243 |
| 149 x 807 | = | 120243 |
| 269 x 447 | = | 120243 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120243
1 + 3 + 149 + 269 + 447 + 807 + 40081 + 120243 = 162000
▶ ตัวประกอบของ 120243 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 149, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120243 = 3 x 149 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120243 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120243 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120243 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120243 แบบที่หนึ่ง
- 120243
- 269
- 447
- 3
- 149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120243 แบบที่สอง
- 120243
- 3
- 40081
- 149
- 269
ดังนั้น 120243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120243 =
3 x 149 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 120243 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120243 นั้นก็คือ 3, 149, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120243
3)120243149)40081269)2691ดังนั้น 120243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120243 = 3 x 149 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120243
1แยกตัวประกอบของ 120243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1491 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120243 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120243 นั้นก็คือ 3, 149, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120243
3
)120243
149
)40081
269
)269
1
ดังนั้น 120243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120243 = 3 x 149 x 269
1แยกตัวประกอบของ 120243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1491 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120243 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120243 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇