ตัวประกอบของ 120222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120222 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 6679, 13358, 20037, 40074, 60111, 120222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120222 ÷ 1 | = | 120222 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 2 | = | 60111 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 3 | = | 40074 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 6 | = | 20037 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 9 | = | 13358 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 18 | = | 6679 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 6679 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 13358 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 20037 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 40074 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 60111 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120222 ÷ 120222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120222
| 1 x 120222 | = | 120222 |
| 2 x 60111 | = | 120222 |
| 3 x 40074 | = | 120222 |
| 6 x 20037 | = | 120222 |
| 9 x 13358 | = | 120222 |
| 18 x 6679 | = | 120222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120222
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 6679 + 13358 + 20037 + 40074 + 60111 + 120222 = 260520
▶ ตัวประกอบของ 120222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6679
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120222 = 2 x 3 x 3 x 6679
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120222 = 2 x 32 x 6679
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120222 = 2 x 32 x 6679
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60111
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120222 แบบที่หนึ่ง
- 120222
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6679
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120222 แบบที่สอง
- 120222
- 2
- 60111
- 3
- 20037
- 3
- 6679
ดังนั้น 120222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120222 =
2 x 3 x 3 x 6679
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120222 =
2 x 32 x 6679 หรือ 21 x 32 x 66791
2. การแยกตัวประกอบของ 120222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120222 นั้นก็คือ 2, 3, 6679 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120222
2)1202223)601113)200376679)66791ดังนั้น 120222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120222 = 2 x 3 x 3 x 6679หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120222 = 2 x 32 x 6679 หรือ 21 x 32 x 66791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120222
1แยกตัวประกอบของ 120222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 667912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6679 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120222 นั้นก็คือ 2, 3, 6679 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120222
2
)120222
3
)60111
3
)20037
6679
)6679
1
ดังนั้น 120222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120222 = 2 x 3 x 3 x 6679
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120222 = 2 x 32 x 6679 หรือ 21 x 32 x 66791
1แยกตัวประกอบของ 120222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 66791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6679 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇