ตัวประกอบของ 120220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120220 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 6011, 12022, 24044, 30055, 60110, 120220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120220 ÷ 1 | = | 120220 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 2 | = | 60110 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 4 | = | 30055 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 5 | = | 24044 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 10 | = | 12022 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 20 | = | 6011 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 6011 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 12022 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 24044 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 30055 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 60110 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120220 ÷ 120220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120220
| 1 x 120220 | = | 120220 |
| 2 x 60110 | = | 120220 |
| 4 x 30055 | = | 120220 |
| 5 x 24044 | = | 120220 |
| 10 x 12022 | = | 120220 |
| 20 x 6011 | = | 120220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 6011 + 12022 + 24044 + 30055 + 60110 + 120220 = 252504
▶ ตัวประกอบของ 120220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 6011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120220 = 2 x 2 x 5 x 6011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120220 = 22 x 5 x 6011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120220 = 22 x 5 x 6011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60110
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120220 แบบที่หนึ่ง
- 120220
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 6011
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120220 แบบที่สอง
- 120220
- 2
- 60110
- 2
- 30055
- 5
- 6011
ดังนั้น 120220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120220 =
2 x 2 x 5 x 6011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120220 =
22 x 5 x 6011 หรือ 22 x 51 x 60111
2. การแยกตัวประกอบของ 120220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120220 นั้นก็คือ 2, 5, 6011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120220
2)1202202)601105)300556011)60111ดังนั้น 120220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120220 = 2 x 2 x 5 x 6011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120220 = 22 x 5 x 6011 หรือ 22 x 51 x 60111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120220
1แยกตัวประกอบของ 120220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 601112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120220 นั้นก็คือ 2, 5, 6011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120220
2
)120220
2
)60110
5
)30055
6011
)6011
1
ดังนั้น 120220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120220 = 2 x 2 x 5 x 6011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120220 = 22 x 5 x 6011 หรือ 22 x 51 x 60111
1แยกตัวประกอบของ 120220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 60111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇