ตัวประกอบของ 120212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120212

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120212 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120212 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 733, 1466, 2932, 30053, 60106, 120212

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120212 ÷ 1	=	120212	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 2	=	60106	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 4	=	30053	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 41	=	2932	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 82	=	1466	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 164	=	733	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 733	=	164	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 1466	=	82	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 2932	=	41	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 30053	=	4	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 60106	=	2	เหลือเศษ 0
120212 ÷ 120212	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120212

1 x 120212	=	120212
2 x 60106	=	120212
4 x 30053	=	120212
41 x 2932	=	120212
82 x 1466	=	120212
164 x 733	=	120212

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120212

1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 733 + 1466 + 2932 + 30053 + 60106 + 120212 = 215796

▶

ตัวประกอบของ 120212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 41, 733

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120212 = 2 x 2 x 41 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120212 = 2² x 41 x 733

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60106

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120212

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120212 แบบที่หนึ่ง

120212
- 164
  - 4
    - 2
    - 2
  - 41
- 733

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120212 แบบที่สอง

120212
- 2
- 60106
  - 2
  - 30053
    - 41
    - 733

ดังนั้น 120212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120212 = 2 x 2 x 41 x 733

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120212 = 2² x 41 x 733 หรือ 2² x 41¹ x 733¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120212 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120212 นั้นก็คือ 2, 41, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120212

)120212

)60106

)30053

733

)733

ดังนั้น 120212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120212 = 2 x 2 x 41 x 733

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120212 = 2² x 41 x 733 หรือ 2² x 41¹ x 733¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120212

1แยกตัวประกอบของ 120212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 41¹ x 733¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇