ตัวประกอบของ 120210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120210

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120210 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120210 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 4007, 8014, 12021, 20035, 24042, 40070, 60105, 120210

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120210 ÷ 1	=	120210	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 2	=	60105	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 3	=	40070	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 5	=	24042	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 6	=	20035	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 10	=	12021	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 15	=	8014	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 30	=	4007	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 4007	=	30	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 8014	=	15	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 12021	=	10	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 20035	=	6	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 24042	=	5	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 40070	=	3	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 60105	=	2	เหลือเศษ 0
120210 ÷ 120210	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120210

1 x 120210	=	120210
2 x 60105	=	120210
3 x 40070	=	120210
5 x 24042	=	120210
6 x 20035	=	120210
10 x 12021	=	120210
15 x 8014	=	120210
30 x 4007	=	120210

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120210

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 4007 + 8014 + 12021 + 20035 + 24042 + 40070 + 60105 + 120210 = 288576

▶

ตัวประกอบของ 120210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 4007

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120210 = 2 x 3 x 5 x 4007

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60105

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120210

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120210 แบบที่หนึ่ง

120210
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 4007

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120210 แบบที่สอง

120210
- 2
- 60105
  - 3
  - 20035
    - 5
    - 4007

ดังนั้น 120210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120210 = 2 x 3 x 5 x 4007

2. การแยกตัวประกอบของ 120210 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 4007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120210

)120210

)60105

)20035

4007

)4007

ดังนั้น 120210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120210 = 2 x 3 x 5 x 4007

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120210

1แยกตัวประกอบของ 120210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 4007¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 4007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇