ตัวประกอบของ 120201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120201 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 103, 309, 389, 1167, 40067, 120201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120201 ÷ 1 | = | 120201 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 3 | = | 40067 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 103 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 309 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 389 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 1167 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 40067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120201 ÷ 120201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120201
| 1 x 120201 | = | 120201 |
| 3 x 40067 | = | 120201 |
| 103 x 1167 | = | 120201 |
| 309 x 389 | = | 120201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120201
1 + 3 + 103 + 309 + 389 + 1167 + 40067 + 120201 = 162240
▶ ตัวประกอบของ 120201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 103, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120201 = 3 x 103 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120201 แบบที่หนึ่ง
- 120201
- 309
- 3
- 103
- 389
- 309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120201 แบบที่สอง
- 120201
- 3
- 40067
- 103
- 389
ดังนั้น 120201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120201 =
3 x 103 x 389
2. การแยกตัวประกอบของ 120201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120201 นั้นก็คือ 3, 103, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120201
3)120201103)40067389)3891ดังนั้น 120201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120201 = 3 x 103 x 389วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120201
1แยกตัวประกอบของ 120201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1031 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120201 นั้นก็คือ 3, 103, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120201
3
)120201
103
)40067
389
)389
1
ดังนั้น 120201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120201 = 3 x 103 x 389
1แยกตัวประกอบของ 120201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1031 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇