ตัวประกอบของ 120200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120200
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120200 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120200 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120200 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120200 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 601, 1202, 2404, 3005, 4808, 6010, 12020, 15025, 24040, 30050, 60100, 120200
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120200 ÷ 1 | = | 120200 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 2 | = | 60100 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 4 | = | 30050 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 5 | = | 24040 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 8 | = | 15025 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 10 | = | 12020 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 20 | = | 6010 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 25 | = | 4808 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 40 | = | 3005 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 50 | = | 2404 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 100 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 200 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 601 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 1202 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 2404 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 3005 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 4808 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 6010 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 12020 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 15025 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 24040 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 30050 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 60100 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120200 ÷ 120200 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120200
| 1 x 120200 | = | 120200 |
| 2 x 60100 | = | 120200 |
| 4 x 30050 | = | 120200 |
| 5 x 24040 | = | 120200 |
| 8 x 15025 | = | 120200 |
| 10 x 12020 | = | 120200 |
| 20 x 6010 | = | 120200 |
| 25 x 4808 | = | 120200 |
| 40 x 3005 | = | 120200 |
| 50 x 2404 | = | 120200 |
| 100 x 1202 | = | 120200 |
| 200 x 601 | = | 120200 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120200
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 200 + 601 + 1202 + 2404 + 3005 + 4808 + 6010 + 12020 + 15025 + 24040 + 30050 + 60100 + 120200 = 279930
▶ ตัวประกอบของ 120200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120200 = 23 x 52 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120200 = 23 x 52 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60100
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120200 แบบที่หนึ่ง
- 120200
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 601
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120200 แบบที่สอง
- 120200
- 2
- 60100
- 2
- 30050
- 2
- 15025
- 5
- 3005
- 5
- 601
ดังนั้น 120200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120200 =
2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120200 =
23 x 52 x 601 หรือ 23 x 52 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 120200 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120200 นั้นก็คือ 2, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120200
2)1202002)601002)300505)150255)3005601)6011ดังนั้น 120200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120200 = 23 x 52 x 601 หรือ 23 x 52 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120200
1แยกตัวประกอบของ 120200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120200 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120200 นั้นก็คือ 2, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120200
2
)120200
2
)60100
2
)30050
5
)15025
5
)3005
601
)601
1
ดังนั้น 120200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120200 = 23 x 52 x 601 หรือ 23 x 52 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 120200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120200 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120200 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇