ตัวประกอบของ 120198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120198 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 23, 26, 39, 46, 67, 69, 78, 134, 138, 201, 299, 402, 598, 871, 897, 1541, 1742, 1794, 2613, 3082, 4623, 5226, 9246, 20033, 40066, 60099, 120198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120198 ÷ 1 | = | 120198 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 2 | = | 60099 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 3 | = | 40066 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 6 | = | 20033 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 13 | = | 9246 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 23 | = | 5226 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 26 | = | 4623 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 39 | = | 3082 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 46 | = | 2613 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 67 | = | 1794 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 69 | = | 1742 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 78 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 134 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 138 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 201 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 299 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 402 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 598 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 871 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 897 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 1541 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 1742 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 1794 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 2613 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 3082 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 4623 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 5226 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 9246 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 20033 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 40066 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 60099 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120198 ÷ 120198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120198
| 1 x 120198 | = | 120198 |
| 2 x 60099 | = | 120198 |
| 3 x 40066 | = | 120198 |
| 6 x 20033 | = | 120198 |
| 13 x 9246 | = | 120198 |
| 23 x 5226 | = | 120198 |
| 26 x 4623 | = | 120198 |
| 39 x 3082 | = | 120198 |
| 46 x 2613 | = | 120198 |
| 67 x 1794 | = | 120198 |
| 69 x 1742 | = | 120198 |
| 78 x 1541 | = | 120198 |
| 134 x 897 | = | 120198 |
| 138 x 871 | = | 120198 |
| 201 x 598 | = | 120198 |
| 299 x 402 | = | 120198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120198
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 23 + 26 + 39 + 46 + 67 + 69 + 78 + 134 + 138 + 201 + 299 + 402 + 598 + 871 + 897 + 1541 + 1742 + 1794 + 2613 + 3082 + 4623 + 5226 + 9246 + 20033 + 40066 + 60099 + 120198 = 274176
▶ ตัวประกอบของ 120198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120198 = 2 x 3 x 13 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120198 แบบที่หนึ่ง
- 120198
- 299
- 13
- 23
- 402
- 6
- 2
- 3
- 67
- 6
- 299
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120198 แบบที่สอง
- 120198
- 2
- 60099
- 3
- 20033
- 13
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 120198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120198 =
2 x 3 x 13 x 23 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 120198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120198 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120198
2)1201983)6009913)2003323)154167)671ดังนั้น 120198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120198 = 2 x 3 x 13 x 23 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120198
1แยกตัวประกอบของ 120198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120198 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120198 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120198
2
)120198
3
)60099
13
)20033
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 120198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120198 = 2 x 3 x 13 x 23 x 67
1แยกตัวประกอบของ 120198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120198 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇