ตัวประกอบของ 120197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120197

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120197 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120197 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120197 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 223, 539, 1561, 2453, 10927, 17171, 120197

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120197 ÷ 1	=	120197	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 7	=	17171	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 11	=	10927	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 49	=	2453	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 77	=	1561	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 223	=	539	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 539	=	223	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 1561	=	77	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 2453	=	49	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 10927	=	11	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 17171	=	7	เหลือเศษ 0
120197 ÷ 120197	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120197

1 x 120197	=	120197
7 x 17171	=	120197
11 x 10927	=	120197
49 x 2453	=	120197
77 x 1561	=	120197
223 x 539	=	120197

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120197

1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 223 + 539 + 1561 + 2453 + 10927 + 17171 + 120197 = 153216

▶

ตัวประกอบของ 120197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 11, 223

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120197 = 7 x 7 x 11 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120197 = 7² x 11 x 223

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120197 มา 1 คู่ เช่น 7 x 17171

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120197

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120197 แบบที่หนึ่ง

120197
- 223
- 539
  - 11
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120197 แบบที่สอง

120197
- 7
- 17171
  - 7
  - 2453
    - 11
    - 223

ดังนั้น 120197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120197 = 7 x 7 x 11 x 223

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120197 = 7² x 11 x 223 หรือ 7² x 11¹ x 223¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120197 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120197 นั้นก็คือ 7, 11, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120197

)120197

)17171

)2453

223

)223

ดังนั้น 120197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120197 = 7 x 7 x 11 x 223

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120197 = 7² x 11 x 223 หรือ 7² x 11¹ x 223¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120197

1แยกตัวประกอบของ 120197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 11¹ x 223¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇