ตัวประกอบของ 120195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120195 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2671, 8013, 13355, 24039, 40065, 120195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120195 ÷ 1 | = | 120195 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 3 | = | 40065 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 5 | = | 24039 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 9 | = | 13355 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 15 | = | 8013 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 45 | = | 2671 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 2671 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 8013 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 13355 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 24039 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 40065 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120195 ÷ 120195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120195
| 1 x 120195 | = | 120195 |
| 3 x 40065 | = | 120195 |
| 5 x 24039 | = | 120195 |
| 9 x 13355 | = | 120195 |
| 15 x 8013 | = | 120195 |
| 45 x 2671 | = | 120195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120195
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2671 + 8013 + 13355 + 24039 + 40065 + 120195 = 208416
▶ ตัวประกอบของ 120195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2671
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120195 = 3 x 3 x 5 x 2671
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120195 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120195 = 32 x 5 x 2671
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120195 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120195 = 32 x 5 x 2671
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120195 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120195 แบบที่หนึ่ง
- 120195
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2671
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120195 แบบที่สอง
- 120195
- 3
- 40065
- 3
- 13355
- 5
- 2671
ดังนั้น 120195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120195 =
3 x 3 x 5 x 2671
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120195 =
32 x 5 x 2671 หรือ 32 x 51 x 26711
2. การแยกตัวประกอบของ 120195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120195 นั้นก็คือ 3, 5, 2671 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120195
3)1201953)400655)133552671)26711ดังนั้น 120195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120195 = 3 x 3 x 5 x 2671หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120195 = 32 x 5 x 2671 หรือ 32 x 51 x 26711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120195
1แยกตัวประกอบของ 120195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 267112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2671 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120195 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120195 นั้นก็คือ 3, 5, 2671 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120195
3
)120195
3
)40065
5
)13355
2671
)2671
1
ดังนั้น 120195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120195 = 3 x 3 x 5 x 2671
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120195 = 32 x 5 x 2671 หรือ 32 x 51 x 26711
1แยกตัวประกอบของ 120195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 26711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2671 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120195 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇