ตัวประกอบของ 120172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 2311, 4622, 9244, 30043, 60086, 120172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120172 ÷ 1 | = | 120172 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 2 | = | 60086 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 4 | = | 30043 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 13 | = | 9244 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 26 | = | 4622 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 52 | = | 2311 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 2311 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 4622 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 9244 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 30043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 60086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120172 ÷ 120172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120172
| 1 x 120172 | = | 120172 |
| 2 x 60086 | = | 120172 |
| 4 x 30043 | = | 120172 |
| 13 x 9244 | = | 120172 |
| 26 x 4622 | = | 120172 |
| 52 x 2311 | = | 120172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120172
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 2311 + 4622 + 9244 + 30043 + 60086 + 120172 = 226576
▶ ตัวประกอบของ 120172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 2311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120172 = 2 x 2 x 13 x 2311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120172 = 22 x 13 x 2311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120172 = 22 x 13 x 2311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120172 แบบที่หนึ่ง
- 120172
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 2311
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120172 แบบที่สอง
- 120172
- 2
- 60086
- 2
- 30043
- 13
- 2311
ดังนั้น 120172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120172 =
2 x 2 x 13 x 2311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120172 =
22 x 13 x 2311 หรือ 22 x 131 x 23111
2. การแยกตัวประกอบของ 120172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120172 นั้นก็คือ 2, 13, 2311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120172
2)1201722)6008613)300432311)23111ดังนั้น 120172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120172 = 2 x 2 x 13 x 2311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120172 = 22 x 13 x 2311 หรือ 22 x 131 x 23111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120172
1แยกตัวประกอบของ 120172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 231112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120172 นั้นก็คือ 2, 13, 2311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120172
2
)120172
2
)60086
13
)30043
2311
)2311
1
ดังนั้น 120172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120172 = 2 x 2 x 13 x 2311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120172 = 22 x 13 x 2311 หรือ 22 x 131 x 23111
1แยกตัวประกอบของ 120172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 23111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇