ตัวประกอบของ 120160 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120160
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120160 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120160 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120160 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120160 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120160 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, 751, 1502, 3004, 3755, 6008, 7510, 12016, 15020, 24032, 30040, 60080, 120160
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120160 ÷ 1 | = | 120160 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 2 | = | 60080 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 4 | = | 30040 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 5 | = | 24032 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 8 | = | 15020 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 10 | = | 12016 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 16 | = | 7510 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 20 | = | 6008 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 32 | = | 3755 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 40 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 80 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 160 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 751 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 1502 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 3004 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 3755 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 6008 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 7510 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 12016 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 15020 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 24032 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 30040 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 60080 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120160 ÷ 120160 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120160
| 1 x 120160 | = | 120160 |
| 2 x 60080 | = | 120160 |
| 4 x 30040 | = | 120160 |
| 5 x 24032 | = | 120160 |
| 8 x 15020 | = | 120160 |
| 10 x 12016 | = | 120160 |
| 16 x 7510 | = | 120160 |
| 20 x 6008 | = | 120160 |
| 32 x 3755 | = | 120160 |
| 40 x 3004 | = | 120160 |
| 80 x 1502 | = | 120160 |
| 160 x 751 | = | 120160 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120160
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 80 + 160 + 751 + 1502 + 3004 + 3755 + 6008 + 7510 + 12016 + 15020 + 24032 + 30040 + 60080 + 120160 = 284256
▶ ตัวประกอบของ 120160 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120160 = 25 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120160 = 25 x 5 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120160 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120160 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120160 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60080
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120160 แบบที่หนึ่ง
- 120160
- 160
- 10
- 2
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 10
- 751
- 160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120160 แบบที่สอง
- 120160
- 2
- 60080
- 2
- 30040
- 2
- 15020
- 2
- 7510
- 2
- 3755
- 5
- 751
ดังนั้น 120160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120160 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120160 =
25 x 5 x 751 หรือ 25 x 51 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 120160 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120160 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120160
2)1201602)600802)300402)150202)75105)3755751)7511ดังนั้น 120160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120160 = 25 x 5 x 751 หรือ 25 x 51 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120160
1แยกตัวประกอบของ 120160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120160 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120160 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120160
2
)120160
2
)60080
2
)30040
2
)15020
2
)7510
5
)3755
751
)751
1
ดังนั้น 120160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120160 = 25 x 5 x 751 หรือ 25 x 51 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 120160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120160 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120160 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇