ตัวประกอบของ 120152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120152 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 653, 1306, 2612, 5224, 15019, 30038, 60076, 120152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120152 ÷ 1 | = | 120152 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 2 | = | 60076 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 4 | = | 30038 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 8 | = | 15019 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 23 | = | 5224 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 46 | = | 2612 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 92 | = | 1306 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 184 | = | 653 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 653 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 1306 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 2612 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 5224 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 15019 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 30038 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 60076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120152 ÷ 120152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120152
| 1 x 120152 | = | 120152 |
| 2 x 60076 | = | 120152 |
| 4 x 30038 | = | 120152 |
| 8 x 15019 | = | 120152 |
| 23 x 5224 | = | 120152 |
| 46 x 2612 | = | 120152 |
| 92 x 1306 | = | 120152 |
| 184 x 653 | = | 120152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120152
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 653 + 1306 + 2612 + 5224 + 15019 + 30038 + 60076 + 120152 = 235440
▶ ตัวประกอบของ 120152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 653
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120152 = 2 x 2 x 2 x 23 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120152 = 23 x 23 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120152 = 23 x 23 x 653
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120152 แบบที่หนึ่ง
- 120152
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 653
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120152 แบบที่สอง
- 120152
- 2
- 60076
- 2
- 30038
- 2
- 15019
- 23
- 653
ดังนั้น 120152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120152 =
2 x 2 x 2 x 23 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120152 =
23 x 23 x 653 หรือ 23 x 231 x 6531
2. การแยกตัวประกอบของ 120152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120152 นั้นก็คือ 2, 23, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120152
2)1201522)600762)3003823)15019653)6531ดังนั้น 120152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120152 = 2 x 2 x 2 x 23 x 653หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120152 = 23 x 23 x 653 หรือ 23 x 231 x 6531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120152
1แยกตัวประกอบของ 120152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 65312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120152 นั้นก็คือ 2, 23, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120152
2
)120152
2
)60076
2
)30038
23
)15019
653
)653
1
ดังนั้น 120152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120152 = 2 x 2 x 2 x 23 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120152 = 23 x 23 x 653 หรือ 23 x 231 x 6531
1แยกตัวประกอบของ 120152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 6531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇