โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ
เทพควิช-lnwquiz

ตัวประกอบของ 120144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120144

คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120144 ได้ลงตัว
▶

ตัวประกอบของ 120144 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120144 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 2503, 5006, 7509, 10012, 15018, 20024, 30036, 40048, 60072, 120144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
120144 ÷ 1=120144เหลือเศษ 0
120144 ÷ 2=60072เหลือเศษ 0
120144 ÷ 3=40048เหลือเศษ 0
120144 ÷ 4=30036เหลือเศษ 0
120144 ÷ 6=20024เหลือเศษ 0
120144 ÷ 8=15018เหลือเศษ 0
120144 ÷ 12=10012เหลือเศษ 0
120144 ÷ 16=7509เหลือเศษ 0
120144 ÷ 24=5006เหลือเศษ 0
120144 ÷ 48=2503เหลือเศษ 0
120144 ÷ 2503=48เหลือเศษ 0
120144 ÷ 5006=24เหลือเศษ 0
120144 ÷ 7509=16เหลือเศษ 0
120144 ÷ 10012=12เหลือเศษ 0
120144 ÷ 15018=8เหลือเศษ 0
120144 ÷ 20024=6เหลือเศษ 0
120144 ÷ 30036=4เหลือเศษ 0
120144 ÷ 40048=3เหลือเศษ 0
120144 ÷ 60072=2เหลือเศษ 0
120144 ÷ 120144=1เหลือเศษ 0
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120144
1 x 120144=120144
2 x 60072=120144
3 x 40048=120144
4 x 30036=120144
6 x 20024=120144
8 x 15018=120144
12 x 10012=120144
16 x 7509=120144
24 x 5006=120144
48 x 2503=120144
▶
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 2503 + 5006 + 7509 + 10012 + 15018 + 20024 + 30036 + 40048 + 60072 + 120144 = 310496
▶
ตัวประกอบของ 120144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶

120144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120144 = 24 x 3 x 2503
วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120144 แบบที่หนึ่ง
  • 120144
    • 48
      • 6
        • 2
        • 3
      • 8
        • 2
        • 4
          • 2
          • 2
    • 2503
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120144 แบบที่สอง
  • 120144
    • 2
    • 60072
      • 2
      • 30036
        • 2
        • 15018
          • 2
          • 7509
            • 3
            • 2503
ดังนั้น 120144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120144 = 24 x 3 x 2503 หรือ 24 x 31 x 25031

2. การแยกตัวประกอบของ 120144 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ
1หาร 120144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120144 นั้นก็คือ 2, 3, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120144
2
)120144
2
)60072
2
)30036
2
)15018
3
)7509
2503
)2503
1
ดังนั้น 120144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120144 = 24 x 3 x 2503 หรือ 24 x 31 x 25031

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120144

1แยกตัวประกอบของ 120144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 25031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
  • 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
  • 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
  • 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120144 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
เว็บไซต์เราใช้คุ้กกี้เพื่อให้ทุกคนได้ประสบการณ์การใช้งานที่ดียิ่งขึ้น > นโยบายคุกกี้