ตัวประกอบของ 120142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120142

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120142 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120142 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120142 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 43, 86, 127, 254, 473, 946, 1397, 2794, 5461, 10922, 60071, 120142

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120142 ÷ 1	=	120142	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 2	=	60071	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 11	=	10922	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 22	=	5461	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 43	=	2794	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 86	=	1397	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 127	=	946	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 254	=	473	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 473	=	254	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 946	=	127	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 1397	=	86	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 2794	=	43	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 5461	=	22	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 10922	=	11	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 60071	=	2	เหลือเศษ 0
120142 ÷ 120142	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120142

1 x 120142	=	120142
2 x 60071	=	120142
11 x 10922	=	120142
22 x 5461	=	120142
43 x 2794	=	120142
86 x 1397	=	120142
127 x 946	=	120142
254 x 473	=	120142

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120142

1 + 2 + 11 + 22 + 43 + 86 + 127 + 254 + 473 + 946 + 1397 + 2794 + 5461 + 10922 + 60071 + 120142 = 202752

▶

ตัวประกอบของ 120142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 11, 43, 127

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120142 = 2 x 11 x 43 x 127

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60071

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120142

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120142 แบบที่หนึ่ง

120142
- 254
  - 2
  - 127
- 473
  - 11
  - 43

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120142 แบบที่สอง

120142
- 2
- 60071
  - 11
  - 5461
    - 43
    - 127

ดังนั้น 120142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120142 = 2 x 11 x 43 x 127

2. การแยกตัวประกอบของ 120142 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120142 นั้นก็คือ 2, 11, 43, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120142

)120142

)60071

)5461

127

)127

ดังนั้น 120142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120142 = 2 x 11 x 43 x 127

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120142

1แยกตัวประกอบของ 120142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 11¹ x 43¹ x 127¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇