ตัวประกอบของ 120140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 6007, 12014, 24028, 30035, 60070, 120140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120140 ÷ 1 | = | 120140 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 2 | = | 60070 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 4 | = | 30035 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 5 | = | 24028 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 10 | = | 12014 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 20 | = | 6007 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 6007 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 12014 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 24028 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 30035 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 60070 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120140 ÷ 120140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120140
| 1 x 120140 | = | 120140 |
| 2 x 60070 | = | 120140 |
| 4 x 30035 | = | 120140 |
| 5 x 24028 | = | 120140 |
| 10 x 12014 | = | 120140 |
| 20 x 6007 | = | 120140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 6007 + 12014 + 24028 + 30035 + 60070 + 120140 = 252336
▶ ตัวประกอบของ 120140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 6007
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120140 = 2 x 2 x 5 x 6007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120140 = 22 x 5 x 6007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120140 = 22 x 5 x 6007
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60070
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120140 แบบที่หนึ่ง
- 120140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 6007
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120140 แบบที่สอง
- 120140
- 2
- 60070
- 2
- 30035
- 5
- 6007
ดังนั้น 120140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120140 =
2 x 2 x 5 x 6007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120140 =
22 x 5 x 6007 หรือ 22 x 51 x 60071
2. การแยกตัวประกอบของ 120140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120140 นั้นก็คือ 2, 5, 6007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120140
2)1201402)600705)300356007)60071ดังนั้น 120140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120140 = 2 x 2 x 5 x 6007หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120140 = 22 x 5 x 6007 หรือ 22 x 51 x 60071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120140
1แยกตัวประกอบของ 120140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 600712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120140 นั้นก็คือ 2, 5, 6007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120140
2
)120140
2
)60070
5
)30035
6007
)6007
1
ดังนั้น 120140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120140 = 2 x 2 x 5 x 6007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120140 = 22 x 5 x 6007 หรือ 22 x 51 x 60071
1แยกตัวประกอบของ 120140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 60071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇