ตัวประกอบของ 120136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120136 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 15017, 30034, 60068, 120136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120136 ÷ 1 | = | 120136 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 2 | = | 60068 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 4 | = | 30034 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 8 | = | 15017 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 15017 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 30034 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 60068 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120136 ÷ 120136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120136
| 1 x 120136 | = | 120136 |
| 2 x 60068 | = | 120136 |
| 4 x 30034 | = | 120136 |
| 8 x 15017 | = | 120136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120136
1 + 2 + 4 + 8 + 15017 + 30034 + 60068 + 120136 = 225270
▶ ตัวประกอบของ 120136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 15017
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120136 = 2 x 2 x 2 x 15017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120136 = 23 x 15017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120136 = 23 x 15017
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60068
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120136 แบบที่หนึ่ง
- 120136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 15017
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120136 แบบที่สอง
- 120136
- 2
- 60068
- 2
- 30034
- 2
- 15017
ดังนั้น 120136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120136 =
2 x 2 x 2 x 15017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120136 =
23 x 15017 หรือ 23 x 150171
2. การแยกตัวประกอบของ 120136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120136 นั้นก็คือ 2, 15017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120136
2)1201362)600682)3003415017)150171ดังนั้น 120136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120136 = 2 x 2 x 2 x 15017หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120136 = 23 x 15017 หรือ 23 x 150171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120136
1แยกตัวประกอบของ 120136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1501712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120136 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120136 นั้นก็คือ 2, 15017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120136
2
)120136
2
)60068
2
)30034
15017
)15017
1
ดังนั้น 120136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120136 = 2 x 2 x 2 x 15017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120136 = 23 x 15017 หรือ 23 x 150171
1แยกตัวประกอบของ 120136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 150171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120136 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇