ตัวประกอบของ 120135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120135 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 8009, 24027, 40045, 120135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120135 ÷ 1 | = | 120135 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 3 | = | 40045 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 5 | = | 24027 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 15 | = | 8009 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 8009 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 24027 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 40045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120135 ÷ 120135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120135
| 1 x 120135 | = | 120135 |
| 3 x 40045 | = | 120135 |
| 5 x 24027 | = | 120135 |
| 15 x 8009 | = | 120135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120135
1 + 3 + 5 + 15 + 8009 + 24027 + 40045 + 120135 = 192240
▶ ตัวประกอบของ 120135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 8009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120135 = 3 x 5 x 8009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120135 แบบที่หนึ่ง
- 120135
- 15
- 3
- 5
- 8009
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120135 แบบที่สอง
- 120135
- 3
- 40045
- 5
- 8009
ดังนั้น 120135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120135 =
3 x 5 x 8009
2. การแยกตัวประกอบของ 120135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120135 นั้นก็คือ 3, 5, 8009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120135
3)1201355)400458009)80091ดังนั้น 120135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120135 = 3 x 5 x 8009วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120135
1แยกตัวประกอบของ 120135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 800912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120135 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120135 นั้นก็คือ 3, 5, 8009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120135
3
)120135
5
)40045
8009
)8009
1
ดังนั้น 120135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120135 = 3 x 5 x 8009
1แยกตัวประกอบของ 120135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 80091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120135 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇