ตัวประกอบของ 120128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120128 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1877, 3754, 7508, 15016, 30032, 60064, 120128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120128 ÷ 1 | = | 120128 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 2 | = | 60064 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 4 | = | 30032 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 8 | = | 15016 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 16 | = | 7508 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 32 | = | 3754 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 64 | = | 1877 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 1877 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 3754 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 7508 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 15016 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 30032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 60064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120128 ÷ 120128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120128
| 1 x 120128 | = | 120128 |
| 2 x 60064 | = | 120128 |
| 4 x 30032 | = | 120128 |
| 8 x 15016 | = | 120128 |
| 16 x 7508 | = | 120128 |
| 32 x 3754 | = | 120128 |
| 64 x 1877 | = | 120128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1877 + 3754 + 7508 + 15016 + 30032 + 60064 + 120128 = 238506
▶ ตัวประกอบของ 120128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1877
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120128 = 26 x 1877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120128 = 26 x 1877
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120128 แบบที่หนึ่ง
- 120128
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1877
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120128 แบบที่สอง
- 120128
- 2
- 60064
- 2
- 30032
- 2
- 15016
- 2
- 7508
- 2
- 3754
- 2
- 1877
ดังนั้น 120128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120128 =
26 x 1877 หรือ 26 x 18771
2. การแยกตัวประกอบของ 120128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120128 นั้นก็คือ 2, 1877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120128
2)1201282)600642)300322)150162)75082)37541877)18771ดังนั้น 120128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1877หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120128 = 26 x 1877 หรือ 26 x 18771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120128
1แยกตัวประกอบของ 120128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 187712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120128 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120128 นั้นก็คือ 2, 1877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120128
2
)120128
2
)60064
2
)30032
2
)15016
2
)7508
2
)3754
1877
)1877
1
ดังนั้น 120128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120128 = 26 x 1877 หรือ 26 x 18771
1แยกตัวประกอบของ 120128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 18771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120128 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇