ตัวประกอบของ 120124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120124

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120124 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120124 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 236, 509, 1018, 2036, 30031, 60062, 120124

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120124 ÷ 1	=	120124	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 2	=	60062	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 4	=	30031	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 59	=	2036	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 118	=	1018	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 236	=	509	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 509	=	236	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 1018	=	118	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 2036	=	59	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 30031	=	4	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 60062	=	2	เหลือเศษ 0
120124 ÷ 120124	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120124

1 x 120124	=	120124
2 x 60062	=	120124
4 x 30031	=	120124
59 x 2036	=	120124
118 x 1018	=	120124
236 x 509	=	120124

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120124

1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 236 + 509 + 1018 + 2036 + 30031 + 60062 + 120124 = 214200

▶

ตัวประกอบของ 120124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 59, 509

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120124 = 2 x 2 x 59 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120124 = 2² x 59 x 509

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60062

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120124

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120124 แบบที่หนึ่ง

120124
- 236
  - 4
    - 2
    - 2
  - 59
- 509

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120124 แบบที่สอง

120124
- 2
- 60062
  - 2
  - 30031
    - 59
    - 509

ดังนั้น 120124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120124 = 2 x 2 x 59 x 509

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120124 = 2² x 59 x 509 หรือ 2² x 59¹ x 509¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120124 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120124 นั้นก็คือ 2, 59, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120124

)120124

)60062

)30031

509

)509

ดังนั้น 120124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120124 = 2 x 2 x 59 x 509

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120124 = 2² x 59 x 509 หรือ 2² x 59¹ x 509¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120124

1แยกตัวประกอบของ 120124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 59¹ x 509¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇