ตัวประกอบของ 120123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120123 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1483, 4449, 13347, 40041, 120123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120123 ÷ 1 | = | 120123 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 3 | = | 40041 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 9 | = | 13347 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 27 | = | 4449 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 81 | = | 1483 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 1483 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 4449 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 13347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 40041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120123 ÷ 120123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120123
| 1 x 120123 | = | 120123 |
| 3 x 40041 | = | 120123 |
| 9 x 13347 | = | 120123 |
| 27 x 4449 | = | 120123 |
| 81 x 1483 | = | 120123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120123
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1483 + 4449 + 13347 + 40041 + 120123 = 179564
▶ ตัวประกอบของ 120123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1483
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120123 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1483
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120123 = 34 x 1483
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120123 = 34 x 1483
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120123 แบบที่หนึ่ง
- 120123
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1483
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120123 แบบที่สอง
- 120123
- 3
- 40041
- 3
- 13347
- 3
- 4449
- 3
- 1483
ดังนั้น 120123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120123 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1483
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120123 =
34 x 1483 หรือ 34 x 14831
2. การแยกตัวประกอบของ 120123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120123 นั้นก็คือ 3, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120123
3)1201233)400413)133473)44491483)14831ดังนั้น 120123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120123 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1483หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120123 = 34 x 1483 หรือ 34 x 14831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120123
1แยกตัวประกอบของ 120123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 148312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120123 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120123 นั้นก็คือ 3, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120123
3
)120123
3
)40041
3
)13347
3
)4449
1483
)1483
1
ดังนั้น 120123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120123 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1483
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120123 = 34 x 1483 หรือ 34 x 14831
1แยกตัวประกอบของ 120123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 14831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120123 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇