ตัวประกอบของ 120116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120116 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 30029, 60058, 120116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120116 ÷ 1 | = | 120116 | เหลือเศษ 0 |
| 120116 ÷ 2 | = | 60058 | เหลือเศษ 0 |
| 120116 ÷ 4 | = | 30029 | เหลือเศษ 0 |
| 120116 ÷ 30029 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120116 ÷ 60058 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120116 ÷ 120116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120116
| 1 x 120116 | = | 120116 |
| 2 x 60058 | = | 120116 |
| 4 x 30029 | = | 120116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120116
1 + 2 + 4 + 30029 + 60058 + 120116 = 210210
▶ ตัวประกอบของ 120116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 30029
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120116 = 2 x 2 x 30029
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120116 = 22 x 30029
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120116 = 22 x 30029
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60058
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120116 แบบที่หนึ่ง
- 120116
- 4
- 2
- 2
- 30029
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120116 แบบที่สอง
- 120116
- 2
- 60058
- 2
- 30029
ดังนั้น 120116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120116 =
2 x 2 x 30029
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120116 =
22 x 30029 หรือ 22 x 300291
2. การแยกตัวประกอบของ 120116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120116 นั้นก็คือ 2, 30029 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120116
2)1201162)6005830029)300291ดังนั้น 120116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120116 = 2 x 2 x 30029หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120116 = 22 x 30029 หรือ 22 x 300291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120116
1แยกตัวประกอบของ 120116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 3002912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 30029 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120116 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120116 นั้นก็คือ 2, 30029 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120116
2
)120116
2
)60058
30029
)30029
1
ดังนั้น 120116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120116 = 2 x 2 x 30029
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120116 = 22 x 30029 หรือ 22 x 300291
1แยกตัวประกอบของ 120116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 300291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 30029 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120116 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇