ตัวประกอบของ 120112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120112

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120112 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120112 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7507, 15014, 30028, 60056, 120112

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120112 ÷ 1	=	120112	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 2	=	60056	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 4	=	30028	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 8	=	15014	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 16	=	7507	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 7507	=	16	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 15014	=	8	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 30028	=	4	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 60056	=	2	เหลือเศษ 0
120112 ÷ 120112	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120112

1 x 120112	=	120112
2 x 60056	=	120112
4 x 30028	=	120112
8 x 15014	=	120112
16 x 7507	=	120112

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120112

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7507 + 15014 + 30028 + 60056 + 120112 = 232748

▶

ตัวประกอบของ 120112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7507

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7507
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120112 = 2⁴ x 7507

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60056

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120112

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120112 แบบที่หนึ่ง

120112
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7507

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120112 แบบที่สอง

120112
- 2
- 60056
  - 2
  - 30028
    - 2
    - 15014
      - 2
      - 7507

ดังนั้น 120112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7507

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120112 = 2⁴ x 7507 หรือ 2⁴ x 7507¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120112 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120112 นั้นก็คือ 2, 7507 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120112

)120112

)60056

)30028

)15014

7507

)7507

ดังนั้น 120112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7507

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120112 = 2⁴ x 7507 หรือ 2⁴ x 7507¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120112

1แยกตัวประกอบของ 120112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7507¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7507 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇