ตัวประกอบของ 120111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120111 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 120111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120111 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 3, 40037, 120111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120111 ÷ 1 | = | 120111 | เหลือเศษ 0 |
| 120111 ÷ 3 | = | 40037 | เหลือเศษ 0 |
| 120111 ÷ 40037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120111 ÷ 120111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120111
| 1 x 120111 | = | 120111 |
| 3 x 40037 | = | 120111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120111
1 + 3 + 40037 + 120111 = 160152
▶ ตัวประกอบของ 120111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 40037
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120111 = 3 x 40037
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120111
- 120111
- 3
- 40037
ดังนั้น 120111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120111 =
3 x 40037
2. การแยกตัวประกอบของ 120111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120111 นั้นก็คือ 3, 40037 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120111
3)12011140037)400371ดังนั้น 120111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120111 = 3 x 40037วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120111
1แยกตัวประกอบของ 120111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 4003712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 40037 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120111 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120111 นั้นก็คือ 3, 40037 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120111
3
)120111
40037
)40037
1
ดังนั้น 120111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120111 = 3 x 40037
1แยกตัวประกอบของ 120111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 400371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 40037 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120111 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇