ตัวประกอบของ 120110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 12011, 24022, 60055, 120110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120110 ÷ 1 | = | 120110 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 2 | = | 60055 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 5 | = | 24022 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 10 | = | 12011 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 12011 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 24022 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 60055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120110 ÷ 120110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120110
| 1 x 120110 | = | 120110 |
| 2 x 60055 | = | 120110 |
| 5 x 24022 | = | 120110 |
| 10 x 12011 | = | 120110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120110
1 + 2 + 5 + 10 + 12011 + 24022 + 60055 + 120110 = 216216
▶ ตัวประกอบของ 120110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 12011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120110 = 2 x 5 x 12011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120110 แบบที่หนึ่ง
- 120110
- 10
- 2
- 5
- 12011
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120110 แบบที่สอง
- 120110
- 2
- 60055
- 5
- 12011
ดังนั้น 120110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120110 =
2 x 5 x 12011
2. การแยกตัวประกอบของ 120110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120110 นั้นก็คือ 2, 5, 12011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120110
2)1201105)6005512011)120111ดังนั้น 120110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120110 = 2 x 5 x 12011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120110
1แยกตัวประกอบของ 120110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1201112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 12011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120110 นั้นก็คือ 2, 5, 12011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120110
2
)120110
5
)60055
12011
)12011
1
ดังนั้น 120110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120110 = 2 x 5 x 12011
1แยกตัวประกอบของ 120110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 120111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 12011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇