ตัวประกอบของ 120104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120104 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 15013, 30026, 60052, 120104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120104 ÷ 1 | = | 120104 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 2 | = | 60052 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 4 | = | 30026 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 8 | = | 15013 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 15013 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 30026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 60052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120104 ÷ 120104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120104
| 1 x 120104 | = | 120104 |
| 2 x 60052 | = | 120104 |
| 4 x 30026 | = | 120104 |
| 8 x 15013 | = | 120104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120104
1 + 2 + 4 + 8 + 15013 + 30026 + 60052 + 120104 = 225210
▶ ตัวประกอบของ 120104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 15013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120104 = 2 x 2 x 2 x 15013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120104 = 23 x 15013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120104 = 23 x 15013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120104 แบบที่หนึ่ง
- 120104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 15013
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120104 แบบที่สอง
- 120104
- 2
- 60052
- 2
- 30026
- 2
- 15013
ดังนั้น 120104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120104 =
2 x 2 x 2 x 15013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120104 =
23 x 15013 หรือ 23 x 150131
2. การแยกตัวประกอบของ 120104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120104 นั้นก็คือ 2, 15013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120104
2)1201042)600522)3002615013)150131ดังนั้น 120104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120104 = 2 x 2 x 2 x 15013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120104 = 23 x 15013 หรือ 23 x 150131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120104
1แยกตัวประกอบของ 120104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1501312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120104 นั้นก็คือ 2, 15013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120104
2
)120104
2
)60052
2
)30026
15013
)15013
1
ดังนั้น 120104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120104 = 2 x 2 x 2 x 15013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120104 = 23 x 15013 หรือ 23 x 150131
1แยกตัวประกอบของ 120104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 150131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇