ตัวประกอบของ 120084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120084
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120084 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120084 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120084 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 10007, 20014, 30021, 40028, 60042, 120084
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120084 ÷ 1 | = | 120084 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 2 | = | 60042 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 3 | = | 40028 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 4 | = | 30021 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 6 | = | 20014 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 12 | = | 10007 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 10007 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 20014 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 30021 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 40028 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 60042 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120084 ÷ 120084 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120084
| 1 x 120084 | = | 120084 |
| 2 x 60042 | = | 120084 |
| 3 x 40028 | = | 120084 |
| 4 x 30021 | = | 120084 |
| 6 x 20014 | = | 120084 |
| 12 x 10007 | = | 120084 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120084
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 10007 + 20014 + 30021 + 40028 + 60042 + 120084 = 280224
▶ ตัวประกอบของ 120084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 10007
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120084 = 2 x 2 x 3 x 10007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120084 = 22 x 3 x 10007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120084 = 22 x 3 x 10007
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60042
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120084
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120084 แบบที่หนึ่ง
- 120084
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10007
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120084 แบบที่สอง
- 120084
- 2
- 60042
- 2
- 30021
- 3
- 10007
ดังนั้น 120084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120084 =
2 x 2 x 3 x 10007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120084 =
22 x 3 x 10007 หรือ 22 x 31 x 100071
2. การแยกตัวประกอบของ 120084 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120084 นั้นก็คือ 2, 3, 10007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120084
2)1200842)600423)3002110007)100071ดังนั้น 120084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120084 = 2 x 2 x 3 x 10007หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120084 = 22 x 3 x 10007 หรือ 22 x 31 x 100071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120084
1แยกตัวประกอบของ 120084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1000712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120084 นั้นก็คือ 2, 3, 10007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120084
2
)120084
2
)60042
3
)30021
10007
)10007
1
ดังนั้น 120084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120084 = 2 x 2 x 3 x 10007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120084 = 22 x 3 x 10007 หรือ 22 x 31 x 100071
1แยกตัวประกอบของ 120084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 100071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇