ตัวประกอบของ 120068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120068

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120068 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120068 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120068 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 2309, 4618, 9236, 30017, 60034, 120068

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120068 ÷ 1	=	120068	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 2	=	60034	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 4	=	30017	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 13	=	9236	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 26	=	4618	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 52	=	2309	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 2309	=	52	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 4618	=	26	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 9236	=	13	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 30017	=	4	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 60034	=	2	เหลือเศษ 0
120068 ÷ 120068	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120068

1 x 120068	=	120068
2 x 60034	=	120068
4 x 30017	=	120068
13 x 9236	=	120068
26 x 4618	=	120068
52 x 2309	=	120068

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120068

1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 2309 + 4618 + 9236 + 30017 + 60034 + 120068 = 226380

▶

ตัวประกอบของ 120068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 13, 2309

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120068 = 2 x 2 x 13 x 2309
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120068 = 2² x 13 x 2309

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60034

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120068

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120068 แบบที่หนึ่ง

120068
- 52
  - 4
    - 2
    - 2
  - 13
- 2309

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120068 แบบที่สอง

120068
- 2
- 60034
  - 2
  - 30017
    - 13
    - 2309

ดังนั้น 120068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120068 = 2 x 2 x 13 x 2309

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120068 = 2² x 13 x 2309 หรือ 2² x 13¹ x 2309¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120068 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120068 นั้นก็คือ 2, 13, 2309 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120068

)120068

)60034

)30017

2309

)2309

ดังนั้น 120068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120068 = 2 x 2 x 13 x 2309

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120068 = 2² x 13 x 2309 หรือ 2² x 13¹ x 2309¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120068

1แยกตัวประกอบของ 120068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 13¹ x 2309¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2309 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇