ตัวประกอบของ 120030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120030

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120030 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120030 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 4001, 8002, 12003, 20005, 24006, 40010, 60015, 120030

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120030 ÷ 1	=	120030	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 2	=	60015	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 3	=	40010	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 5	=	24006	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 6	=	20005	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 10	=	12003	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 15	=	8002	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 30	=	4001	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 4001	=	30	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 8002	=	15	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 12003	=	10	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 20005	=	6	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 24006	=	5	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 40010	=	3	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 60015	=	2	เหลือเศษ 0
120030 ÷ 120030	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120030

1 x 120030	=	120030
2 x 60015	=	120030
3 x 40010	=	120030
5 x 24006	=	120030
6 x 20005	=	120030
10 x 12003	=	120030
15 x 8002	=	120030
30 x 4001	=	120030

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120030

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 4001 + 8002 + 12003 + 20005 + 24006 + 40010 + 60015 + 120030 = 288144

▶

ตัวประกอบของ 120030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 4001

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120030 = 2 x 3 x 5 x 4001

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60015

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120030

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120030 แบบที่หนึ่ง

120030
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 4001

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120030 แบบที่สอง

120030
- 2
- 60015
  - 3
  - 20005
    - 5
    - 4001

ดังนั้น 120030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120030 = 2 x 3 x 5 x 4001

2. การแยกตัวประกอบของ 120030 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120030

)120030

)60015

)20005

4001

)4001

ดังนั้น 120030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120030 = 2 x 3 x 5 x 4001

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120030

1แยกตัวประกอบของ 120030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 4001¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇