ตัวประกอบของ 120028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 811, 1622, 3244, 30007, 60014, 120028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120028 ÷ 1 | = | 120028 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 2 | = | 60014 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 4 | = | 30007 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 37 | = | 3244 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 74 | = | 1622 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 148 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 811 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 1622 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 3244 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 30007 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 60014 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120028 ÷ 120028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120028
| 1 x 120028 | = | 120028 |
| 2 x 60014 | = | 120028 |
| 4 x 30007 | = | 120028 |
| 37 x 3244 | = | 120028 |
| 74 x 1622 | = | 120028 |
| 148 x 811 | = | 120028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120028
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 811 + 1622 + 3244 + 30007 + 60014 + 120028 = 215992
▶ ตัวประกอบของ 120028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120028 = 2 x 2 x 37 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120028 = 22 x 37 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120028 = 22 x 37 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60014
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120028 แบบที่หนึ่ง
- 120028
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 811
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120028 แบบที่สอง
- 120028
- 2
- 60014
- 2
- 30007
- 37
- 811
ดังนั้น 120028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120028 =
2 x 2 x 37 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120028 =
22 x 37 x 811 หรือ 22 x 371 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 120028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120028 นั้นก็คือ 2, 37, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120028
2)1200282)6001437)30007811)8111ดังนั้น 120028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120028 = 2 x 2 x 37 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120028 = 22 x 37 x 811 หรือ 22 x 371 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120028
1แยกตัวประกอบของ 120028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120028 นั้นก็คือ 2, 37, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120028
2
)120028
2
)60014
37
)30007
811
)811
1
ดังนั้น 120028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120028 = 2 x 2 x 37 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120028 = 22 x 37 x 811 หรือ 22 x 371 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 120028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇