ตัวประกอบของ 120004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120004
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120004 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120004 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120004 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1579, 3158, 6316, 30001, 60002, 120004
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120004 ÷ 1 | = | 120004 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 2 | = | 60002 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 4 | = | 30001 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 19 | = | 6316 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 38 | = | 3158 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 76 | = | 1579 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 1579 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 3158 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 6316 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 30001 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 60002 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120004 ÷ 120004 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120004
| 1 x 120004 | = | 120004 |
| 2 x 60002 | = | 120004 |
| 4 x 30001 | = | 120004 |
| 19 x 6316 | = | 120004 |
| 38 x 3158 | = | 120004 |
| 76 x 1579 | = | 120004 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120004
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1579 + 3158 + 6316 + 30001 + 60002 + 120004 = 221200
▶ ตัวประกอบของ 120004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 1579
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120004 = 2 x 2 x 19 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120004 = 22 x 19 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120004 = 22 x 19 x 1579
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60002
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120004
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120004 แบบที่หนึ่ง
- 120004
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 1579
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120004 แบบที่สอง
- 120004
- 2
- 60002
- 2
- 30001
- 19
- 1579
ดังนั้น 120004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120004 =
2 x 2 x 19 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120004 =
22 x 19 x 1579 หรือ 22 x 191 x 15791
2. การแยกตัวประกอบของ 120004 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120004 นั้นก็คือ 2, 19, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120004
2)1200042)6000219)300011579)15791ดังนั้น 120004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120004 = 2 x 2 x 19 x 1579หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120004 = 22 x 19 x 1579 หรือ 22 x 191 x 15791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120004
1แยกตัวประกอบของ 120004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 157912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120004 นั้นก็คือ 2, 19, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120004
2
)120004
2
)60002
19
)30001
1579
)1579
1
ดังนั้น 120004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120004 = 2 x 2 x 19 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120004 = 22 x 19 x 1579 หรือ 22 x 191 x 15791
1แยกตัวประกอบของ 120004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 15791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇