ตัวประกอบของ 120001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120001

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120001 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120001 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120001 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 31, 49, 79, 217, 553, 1519, 2449, 3871, 17143, 120001

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120001 ÷ 1	=	120001	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 7	=	17143	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 31	=	3871	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 49	=	2449	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 79	=	1519	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 217	=	553	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 553	=	217	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 1519	=	79	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 2449	=	49	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 3871	=	31	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 17143	=	7	เหลือเศษ 0
120001 ÷ 120001	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120001

1 x 120001	=	120001
7 x 17143	=	120001
31 x 3871	=	120001
49 x 2449	=	120001
79 x 1519	=	120001
217 x 553	=	120001

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120001

1 + 7 + 31 + 49 + 79 + 217 + 553 + 1519 + 2449 + 3871 + 17143 + 120001 = 145920

▶

ตัวประกอบของ 120001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 31, 79

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120001 = 7 x 7 x 31 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120001 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120001 = 7² x 31 x 79

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120001 มา 1 คู่ เช่น 7 x 17143

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120001

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120001 แบบที่หนึ่ง

120001
- 217
  - 7
  - 31
- 553
  - 7
  - 79

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120001 แบบที่สอง

120001
- 7
- 17143
  - 7
  - 2449
    - 31
    - 79

ดังนั้น 120001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120001 = 7 x 7 x 31 x 79

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120001 = 7² x 31 x 79 หรือ 7² x 31¹ x 79¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120001 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120001 นั้นก็คือ 7, 31, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120001

)120001

)17143

)2449

)79

ดังนั้น 120001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120001 = 7 x 7 x 31 x 79

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120001 = 7² x 31 x 79 หรือ 7² x 31¹ x 79¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120001

1แยกตัวประกอบของ 120001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 31¹ x 79¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120001 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇