ตัวประกอบของ 119985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119985

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 119985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119985 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 119985 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 119985 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285, 421, 1263, 2105, 6315, 7999, 23997, 39995, 119985

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

119985 ÷ 1	=	119985	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 3	=	39995	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 5	=	23997	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 15	=	7999	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 19	=	6315	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 57	=	2105	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 95	=	1263	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 285	=	421	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 421	=	285	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 1263	=	95	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 2105	=	57	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 6315	=	19	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 7999	=	15	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 23997	=	5	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 39995	=	3	เหลือเศษ 0
119985 ÷ 119985	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119985

1 x 119985	=	119985
3 x 39995	=	119985
5 x 23997	=	119985
15 x 7999	=	119985
19 x 6315	=	119985
57 x 2105	=	119985
95 x 1263	=	119985
285 x 421	=	119985

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119985

1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 285 + 421 + 1263 + 2105 + 6315 + 7999 + 23997 + 39995 + 119985 = 202560

▶

ตัวประกอบของ 119985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 19, 421

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

119985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119985 = 3 x 5 x 19 x 421

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 119985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 39995

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119985

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119985 แบบที่หนึ่ง

119985
- 285
  - 15
    - 3
    - 5
  - 19
- 421

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119985 แบบที่สอง

119985
- 3
- 39995
  - 5
  - 7999
    - 19
    - 421

ดังนั้น 119985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119985 = 3 x 5 x 19 x 421

2. การแยกตัวประกอบของ 119985 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 119985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119985 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119985

)119985

)39995

)7999

421

)421

ดังนั้น 119985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119985 = 3 x 5 x 19 x 421

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119985

1แยกตัวประกอบของ 119985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 19¹ x 421¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇