ตัวประกอบของ 119964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119964 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 769, 1538, 2307, 3076, 4614, 9228, 9997, 19994, 29991, 39988, 59982, 119964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119964 ÷ 1 | = | 119964 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 2 | = | 59982 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 3 | = | 39988 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 4 | = | 29991 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 6 | = | 19994 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 12 | = | 9997 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 13 | = | 9228 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 26 | = | 4614 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 39 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 52 | = | 2307 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 78 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 156 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 769 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 1538 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 2307 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 3076 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 4614 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 9228 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 9997 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 19994 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 29991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 39988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 59982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 119964 ÷ 119964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119964
| 1 x 119964 | = | 119964 |
| 2 x 59982 | = | 119964 |
| 3 x 39988 | = | 119964 |
| 4 x 29991 | = | 119964 |
| 6 x 19994 | = | 119964 |
| 12 x 9997 | = | 119964 |
| 13 x 9228 | = | 119964 |
| 26 x 4614 | = | 119964 |
| 39 x 3076 | = | 119964 |
| 52 x 2307 | = | 119964 |
| 78 x 1538 | = | 119964 |
| 156 x 769 | = | 119964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 + 769 + 1538 + 2307 + 3076 + 4614 + 9228 + 9997 + 19994 + 29991 + 39988 + 59982 + 119964 = 301840
▶ ตัวประกอบของ 119964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119964 = 2 x 2 x 3 x 13 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119964 = 22 x 3 x 13 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119964 = 22 x 3 x 13 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119964 แบบที่หนึ่ง
- 119964
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
- 769
- 156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119964 แบบที่สอง
- 119964
- 2
- 59982
- 2
- 29991
- 3
- 9997
- 13
- 769
ดังนั้น 119964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119964 =
2 x 2 x 3 x 13 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119964 =
22 x 3 x 13 x 769 หรือ 22 x 31 x 131 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 119964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119964 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119964
2)1199642)599823)2999113)9997769)7691ดังนั้น 119964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119964 = 2 x 2 x 3 x 13 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119964 = 22 x 3 x 13 x 769 หรือ 22 x 31 x 131 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119964
1แยกตัวประกอบของ 119964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119964 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119964 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119964
2
)119964
2
)59982
3
)29991
13
)9997
769
)769
1
ดังนั้น 119964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119964 = 2 x 2 x 3 x 13 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119964 = 22 x 3 x 13 x 769 หรือ 22 x 31 x 131 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 119964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119964 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇