ตัวประกอบของ 119950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 2399, 4798, 11995, 23990, 59975, 119950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119950 ÷ 1 | = | 119950 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 2 | = | 59975 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 5 | = | 23990 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 10 | = | 11995 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 25 | = | 4798 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 50 | = | 2399 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 2399 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 4798 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 11995 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 23990 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 59975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 119950 ÷ 119950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119950
| 1 x 119950 | = | 119950 |
| 2 x 59975 | = | 119950 |
| 5 x 23990 | = | 119950 |
| 10 x 11995 | = | 119950 |
| 25 x 4798 | = | 119950 |
| 50 x 2399 | = | 119950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 2399 + 4798 + 11995 + 23990 + 59975 + 119950 = 223200
▶ ตัวประกอบของ 119950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2399
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119950 = 2 x 5 x 5 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119950 = 2 x 52 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119950 = 2 x 52 x 2399
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119950 แบบที่หนึ่ง
- 119950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 2399
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119950 แบบที่สอง
- 119950
- 2
- 59975
- 5
- 11995
- 5
- 2399
ดังนั้น 119950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119950 =
2 x 5 x 5 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119950 =
2 x 52 x 2399 หรือ 21 x 52 x 23991
2. การแยกตัวประกอบของ 119950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119950 นั้นก็คือ 2, 5, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119950
2)1199505)599755)119952399)23991ดังนั้น 119950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119950 = 2 x 5 x 5 x 2399หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119950 = 2 x 52 x 2399 หรือ 21 x 52 x 23991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119950
1แยกตัวประกอบของ 119950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 239912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119950 นั้นก็คือ 2, 5, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119950
2
)119950
5
)59975
5
)11995
2399
)2399
1
ดังนั้น 119950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119950 = 2 x 5 x 5 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119950 = 2 x 52 x 2399 หรือ 21 x 52 x 23991
1แยกตัวประกอบของ 119950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 23991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇