ตัวประกอบของ 119948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 157, 191, 314, 382, 628, 764, 29987, 59974, 119948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119948 ÷ 1 | = | 119948 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 2 | = | 59974 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 4 | = | 29987 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 157 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 191 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 314 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 382 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 628 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 764 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 29987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 59974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 119948 ÷ 119948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119948
| 1 x 119948 | = | 119948 |
| 2 x 59974 | = | 119948 |
| 4 x 29987 | = | 119948 |
| 157 x 764 | = | 119948 |
| 191 x 628 | = | 119948 |
| 314 x 382 | = | 119948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119948
1 + 2 + 4 + 157 + 191 + 314 + 382 + 628 + 764 + 29987 + 59974 + 119948 = 212352
▶ ตัวประกอบของ 119948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 157, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119948 = 2 x 2 x 157 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119948 = 22 x 157 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119948 = 22 x 157 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119948 แบบที่หนึ่ง
- 119948
- 314
- 2
- 157
- 382
- 2
- 191
- 314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119948 แบบที่สอง
- 119948
- 2
- 59974
- 2
- 29987
- 157
- 191
ดังนั้น 119948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119948 =
2 x 2 x 157 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119948 =
22 x 157 x 191 หรือ 22 x 1571 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 119948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119948 นั้นก็คือ 2, 157, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119948
2)1199482)59974157)29987191)1911ดังนั้น 119948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119948 = 2 x 2 x 157 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119948 = 22 x 157 x 191 หรือ 22 x 1571 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119948
1แยกตัวประกอบของ 119948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1571 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119948 นั้นก็คือ 2, 157, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119948
2
)119948
2
)59974
157
)29987
191
)191
1
ดังนั้น 119948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119948 = 2 x 2 x 157 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119948 = 22 x 157 x 191 หรือ 22 x 1571 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 119948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1571 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇