ตัวประกอบของ 119945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119945

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 119945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119945 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 119945 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 119945 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 35, 115, 149, 161, 745, 805, 1043, 3427, 5215, 17135, 23989, 119945

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

119945 ÷ 1	=	119945	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 5	=	23989	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 7	=	17135	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 23	=	5215	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 35	=	3427	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 115	=	1043	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 149	=	805	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 161	=	745	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 745	=	161	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 805	=	149	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 1043	=	115	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 3427	=	35	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 5215	=	23	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 17135	=	7	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 23989	=	5	เหลือเศษ 0
119945 ÷ 119945	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119945

1 x 119945	=	119945
5 x 23989	=	119945
7 x 17135	=	119945
23 x 5215	=	119945
35 x 3427	=	119945
115 x 1043	=	119945
149 x 805	=	119945
161 x 745	=	119945

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119945

1 + 5 + 7 + 23 + 35 + 115 + 149 + 161 + 745 + 805 + 1043 + 3427 + 5215 + 17135 + 23989 + 119945 = 172800

▶

ตัวประกอบของ 119945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 23, 149

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

119945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119945 = 5 x 7 x 23 x 149

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 119945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119945 มา 1 คู่ เช่น 5 x 23989

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119945

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119945 แบบที่หนึ่ง

119945
- 161
  - 7
  - 23
- 745
  - 5
  - 149

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119945 แบบที่สอง

119945
- 5
- 23989
  - 7
  - 3427
    - 23
    - 149

ดังนั้น 119945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119945 = 5 x 7 x 23 x 149

2. การแยกตัวประกอบของ 119945 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 119945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119945 นั้นก็คือ 5, 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119945

)119945

)23989

)3427

149

)149

ดังนั้น 119945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119945 = 5 x 7 x 23 x 149

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119945

1แยกตัวประกอบของ 119945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 23¹ x 149¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇