ตัวประกอบของ 119940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119940 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1999, 3998, 5997, 7996, 9995, 11994, 19990, 23988, 29985, 39980, 59970, 119940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119940 ÷ 1 | = | 119940 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 2 | = | 59970 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 3 | = | 39980 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 4 | = | 29985 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 5 | = | 23988 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 6 | = | 19990 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 10 | = | 11994 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 12 | = | 9995 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 15 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 20 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 30 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 60 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 1999 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 3998 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 5997 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 7996 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 9995 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 11994 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 19990 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 23988 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 29985 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 39980 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 59970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 119940 ÷ 119940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119940
| 1 x 119940 | = | 119940 |
| 2 x 59970 | = | 119940 |
| 3 x 39980 | = | 119940 |
| 4 x 29985 | = | 119940 |
| 5 x 23988 | = | 119940 |
| 6 x 19990 | = | 119940 |
| 10 x 11994 | = | 119940 |
| 12 x 9995 | = | 119940 |
| 15 x 7996 | = | 119940 |
| 20 x 5997 | = | 119940 |
| 30 x 3998 | = | 119940 |
| 60 x 1999 | = | 119940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119940
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1999 + 3998 + 5997 + 7996 + 9995 + 11994 + 19990 + 23988 + 29985 + 39980 + 59970 + 119940 = 336000
▶ ตัวประกอบของ 119940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119940 = 22 x 3 x 5 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119940 = 22 x 3 x 5 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119940 แบบที่หนึ่ง
- 119940
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1999
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119940 แบบที่สอง
- 119940
- 2
- 59970
- 2
- 29985
- 3
- 9995
- 5
- 1999
ดังนั้น 119940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119940 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119940 =
22 x 3 x 5 x 1999 หรือ 22 x 31 x 51 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 119940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119940
2)1199402)599703)299855)99951999)19991ดังนั้น 119940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119940 = 22 x 3 x 5 x 1999 หรือ 22 x 31 x 51 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119940
1แยกตัวประกอบของ 119940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119940
2
)119940
2
)59970
3
)29985
5
)9995
1999
)1999
1
ดังนั้น 119940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119940 = 22 x 3 x 5 x 1999 หรือ 22 x 31 x 51 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 119940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇