ตัวประกอบของ 11061 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11061
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11061 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11061 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11061 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11061 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11061 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1229, 3687, 11061
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11061 ÷ 1 | = | 11061 | เหลือเศษ 0 |
| 11061 ÷ 3 | = | 3687 | เหลือเศษ 0 |
| 11061 ÷ 9 | = | 1229 | เหลือเศษ 0 |
| 11061 ÷ 1229 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11061 ÷ 3687 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11061 ÷ 11061 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11061
| 1 x 11061 | = | 11061 |
| 3 x 3687 | = | 11061 |
| 9 x 1229 | = | 11061 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11061
1 + 3 + 9 + 1229 + 3687 + 11061 = 15990
▶ ตัวประกอบของ 11061 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11061 = 3 x 3 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11061 = 32 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11061 = 32 x 1229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11061 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11061 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11061 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11061
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11061 แบบที่หนึ่ง
- 11061
- 9
- 3
- 3
- 1229
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11061 แบบที่สอง
- 11061
- 3
- 3687
- 3
- 1229
ดังนั้น 11061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11061 =
3 x 3 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11061 =
32 x 1229 หรือ 32 x 12291
2. การแยกตัวประกอบของ 11061 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11061 นั้นก็คือ 3, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11061
3)110613)36871229)12291ดังนั้น 11061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11061 = 3 x 3 x 1229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11061 = 32 x 1229 หรือ 32 x 12291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11061
1แยกตัวประกอบของ 11061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 122912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11061 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11061 นั้นก็คือ 3, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11061
3
)11061
3
)3687
1229
)1229
1
ดังนั้น 11061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11061 = 3 x 3 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11061 = 32 x 1229 หรือ 32 x 12291
1แยกตัวประกอบของ 11061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 12291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11061 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11061 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇