ตัวประกอบของ 108954 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108954
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108954 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108954 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108954 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108954 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108954 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 6053, 12106, 18159, 36318, 54477, 108954
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108954 ÷ 1 | = | 108954 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 2 | = | 54477 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 3 | = | 36318 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 6 | = | 18159 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 9 | = | 12106 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 18 | = | 6053 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 6053 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 12106 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 18159 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 36318 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 54477 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108954 ÷ 108954 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108954
| 1 x 108954 | = | 108954 |
| 2 x 54477 | = | 108954 |
| 3 x 36318 | = | 108954 |
| 6 x 18159 | = | 108954 |
| 9 x 12106 | = | 108954 |
| 18 x 6053 | = | 108954 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108954
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 6053 + 12106 + 18159 + 36318 + 54477 + 108954 = 236106
▶ ตัวประกอบของ 108954 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6053
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108954 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108954 = 2 x 3 x 3 x 6053
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108954 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108954 = 2 x 32 x 6053
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108954 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108954 = 2 x 32 x 6053
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108954 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108954 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108954 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108954
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108954 แบบที่หนึ่ง
- 108954
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6053
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108954 แบบที่สอง
- 108954
- 2
- 54477
- 3
- 18159
- 3
- 6053
ดังนั้น 108954 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108954 =
2 x 3 x 3 x 6053
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108954 =
2 x 32 x 6053 หรือ 21 x 32 x 60531
2. การแยกตัวประกอบของ 108954 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108954 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108954 นั้นก็คือ 2, 3, 6053 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108954
2)1089543)544773)181596053)60531ดังนั้น 108954 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108954 = 2 x 3 x 3 x 6053หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108954 = 2 x 32 x 6053 หรือ 21 x 32 x 60531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108954
1แยกตัวประกอบของ 108954 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 605312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6053 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108954 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108954 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108954 นั้นก็คือ 2, 3, 6053 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108954
2
)108954
3
)54477
3
)18159
6053
)6053
1
ดังนั้น 108954 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108954 = 2 x 3 x 3 x 6053
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108954 = 2 x 32 x 6053 หรือ 21 x 32 x 60531
1แยกตัวประกอบของ 108954 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 60531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6053 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108954 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108954 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇