ตัวประกอบของ 108950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 2179, 4358, 10895, 21790, 54475, 108950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108950 ÷ 1 | = | 108950 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 2 | = | 54475 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 5 | = | 21790 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 10 | = | 10895 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 25 | = | 4358 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 50 | = | 2179 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 2179 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 4358 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 10895 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 21790 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 54475 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108950 ÷ 108950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108950
| 1 x 108950 | = | 108950 |
| 2 x 54475 | = | 108950 |
| 5 x 21790 | = | 108950 |
| 10 x 10895 | = | 108950 |
| 25 x 4358 | = | 108950 |
| 50 x 2179 | = | 108950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 2179 + 4358 + 10895 + 21790 + 54475 + 108950 = 202740
▶ ตัวประกอบของ 108950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108950 = 2 x 5 x 5 x 2179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108950 = 2 x 52 x 2179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108950 = 2 x 52 x 2179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108950 แบบที่หนึ่ง
- 108950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 2179
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108950 แบบที่สอง
- 108950
- 2
- 54475
- 5
- 10895
- 5
- 2179
ดังนั้น 108950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108950 =
2 x 5 x 5 x 2179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108950 =
2 x 52 x 2179 หรือ 21 x 52 x 21791
2. การแยกตัวประกอบของ 108950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108950 นั้นก็คือ 2, 5, 2179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108950
2)1089505)544755)108952179)21791ดังนั้น 108950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108950 = 2 x 5 x 5 x 2179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108950 = 2 x 52 x 2179 หรือ 21 x 52 x 21791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108950
1แยกตัวประกอบของ 108950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 217912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108950 นั้นก็คือ 2, 5, 2179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108950
2
)108950
5
)54475
5
)10895
2179
)2179
1
ดังนั้น 108950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108950 = 2 x 5 x 5 x 2179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108950 = 2 x 52 x 2179 หรือ 21 x 52 x 21791
1แยกตัวประกอบของ 108950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 21791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇