ตัวประกอบของ 108940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108940 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260, 419, 838, 1676, 2095, 4190, 5447, 8380, 10894, 21788, 27235, 54470, 108940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108940 ÷ 1 | = | 108940 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 2 | = | 54470 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 4 | = | 27235 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 5 | = | 21788 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 10 | = | 10894 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 13 | = | 8380 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 20 | = | 5447 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 26 | = | 4190 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 52 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 65 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 130 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 260 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 419 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 838 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 1676 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 2095 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 4190 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 5447 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 8380 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 10894 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 21788 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 27235 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 54470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108940 ÷ 108940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108940
| 1 x 108940 | = | 108940 |
| 2 x 54470 | = | 108940 |
| 4 x 27235 | = | 108940 |
| 5 x 21788 | = | 108940 |
| 10 x 10894 | = | 108940 |
| 13 x 8380 | = | 108940 |
| 20 x 5447 | = | 108940 |
| 26 x 4190 | = | 108940 |
| 52 x 2095 | = | 108940 |
| 65 x 1676 | = | 108940 |
| 130 x 838 | = | 108940 |
| 260 x 419 | = | 108940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 13 + 20 + 26 + 52 + 65 + 130 + 260 + 419 + 838 + 1676 + 2095 + 4190 + 5447 + 8380 + 10894 + 21788 + 27235 + 54470 + 108940 = 246960
▶ ตัวประกอบของ 108940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108940 = 2 x 2 x 5 x 13 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108940 = 22 x 5 x 13 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108940 = 22 x 5 x 13 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108940 แบบที่หนึ่ง
- 108940
- 260
- 13
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 419
- 260
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108940 แบบที่สอง
- 108940
- 2
- 54470
- 2
- 27235
- 5
- 5447
- 13
- 419
ดังนั้น 108940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108940 =
2 x 2 x 5 x 13 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108940 =
22 x 5 x 13 x 419 หรือ 22 x 51 x 131 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 108940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108940 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108940
2)1089402)544705)2723513)5447419)4191ดังนั้น 108940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108940 = 2 x 2 x 5 x 13 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108940 = 22 x 5 x 13 x 419 หรือ 22 x 51 x 131 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108940
1แยกตัวประกอบของ 108940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 131 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108940 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108940
2
)108940
2
)54470
5
)27235
13
)5447
419
)419
1
ดังนั้น 108940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108940 = 2 x 2 x 5 x 13 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108940 = 22 x 5 x 13 x 419 หรือ 22 x 51 x 131 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 108940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 131 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇