ตัวประกอบของ 108930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108930

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108930 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108930 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108930 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3631, 7262, 10893, 18155, 21786, 36310, 54465, 108930

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108930 ÷ 1	=	108930	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 2	=	54465	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 3	=	36310	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 5	=	21786	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 6	=	18155	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 10	=	10893	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 15	=	7262	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 30	=	3631	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 3631	=	30	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 7262	=	15	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 10893	=	10	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 18155	=	6	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 21786	=	5	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 36310	=	3	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 54465	=	2	เหลือเศษ 0
108930 ÷ 108930	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108930

1 x 108930	=	108930
2 x 54465	=	108930
3 x 36310	=	108930
5 x 21786	=	108930
6 x 18155	=	108930
10 x 10893	=	108930
15 x 7262	=	108930
30 x 3631	=	108930

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108930

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3631 + 7262 + 10893 + 18155 + 21786 + 36310 + 54465 + 108930 = 261504

▶

ตัวประกอบของ 108930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 3631

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108930 = 2 x 3 x 5 x 3631

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54465

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108930

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108930 แบบที่หนึ่ง

108930
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 3631

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108930 แบบที่สอง

108930
- 2
- 54465
  - 3
  - 18155
    - 5
    - 3631

ดังนั้น 108930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108930 = 2 x 3 x 5 x 3631

2. การแยกตัวประกอบของ 108930 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108930

)108930

)54465

)18155

3631

)3631

ดังนั้น 108930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108930 = 2 x 3 x 5 x 3631

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108930

1แยกตัวประกอบของ 108930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 3631¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇