ตัวประกอบของ 108904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108904 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13613, 27226, 54452, 108904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108904 ÷ 1 | = | 108904 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 2 | = | 54452 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 4 | = | 27226 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 8 | = | 13613 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 13613 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 27226 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 54452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108904 ÷ 108904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108904
| 1 x 108904 | = | 108904 |
| 2 x 54452 | = | 108904 |
| 4 x 27226 | = | 108904 |
| 8 x 13613 | = | 108904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108904
1 + 2 + 4 + 8 + 13613 + 27226 + 54452 + 108904 = 204210
▶ ตัวประกอบของ 108904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108904 = 2 x 2 x 2 x 13613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108904 = 23 x 13613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108904 = 23 x 13613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108904 แบบที่หนึ่ง
- 108904
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13613
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108904 แบบที่สอง
- 108904
- 2
- 54452
- 2
- 27226
- 2
- 13613
ดังนั้น 108904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108904 =
2 x 2 x 2 x 13613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108904 =
23 x 13613 หรือ 23 x 136131
2. การแยกตัวประกอบของ 108904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108904 นั้นก็คือ 2, 13613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108904
2)1089042)544522)2722613613)136131ดังนั้น 108904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108904 = 2 x 2 x 2 x 13613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108904 = 23 x 13613 หรือ 23 x 136131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108904
1แยกตัวประกอบของ 108904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1361312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108904 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108904 นั้นก็คือ 2, 13613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108904
2
)108904
2
)54452
2
)27226
13613
)13613
1
ดังนั้น 108904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108904 = 2 x 2 x 2 x 13613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108904 = 23 x 13613 หรือ 23 x 136131
1แยกตัวประกอบของ 108904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 136131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108904 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇