ตัวประกอบของ 108832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108832 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 76, 152, 179, 304, 358, 608, 716, 1432, 2864, 3401, 5728, 6802, 13604, 27208, 54416, 108832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108832 ÷ 1 | = | 108832 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 2 | = | 54416 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 4 | = | 27208 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 8 | = | 13604 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 16 | = | 6802 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 19 | = | 5728 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 32 | = | 3401 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 38 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 76 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 152 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 179 | = | 608 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 304 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 358 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 608 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 716 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 1432 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 2864 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 3401 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 5728 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 6802 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 13604 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 27208 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 54416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108832 ÷ 108832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108832
| 1 x 108832 | = | 108832 |
| 2 x 54416 | = | 108832 |
| 4 x 27208 | = | 108832 |
| 8 x 13604 | = | 108832 |
| 16 x 6802 | = | 108832 |
| 19 x 5728 | = | 108832 |
| 32 x 3401 | = | 108832 |
| 38 x 2864 | = | 108832 |
| 76 x 1432 | = | 108832 |
| 152 x 716 | = | 108832 |
| 179 x 608 | = | 108832 |
| 304 x 358 | = | 108832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 19 + 32 + 38 + 76 + 152 + 179 + 304 + 358 + 608 + 716 + 1432 + 2864 + 3401 + 5728 + 6802 + 13604 + 27208 + 54416 + 108832 = 226800
▶ ตัวประกอบของ 108832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108832 = 25 x 19 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108832 = 25 x 19 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108832 แบบที่หนึ่ง
- 108832
- 304
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 19
- 16
- 358
- 2
- 179
- 304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108832 แบบที่สอง
- 108832
- 2
- 54416
- 2
- 27208
- 2
- 13604
- 2
- 6802
- 2
- 3401
- 19
- 179
ดังนั้น 108832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108832 =
25 x 19 x 179 หรือ 25 x 191 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 108832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108832 นั้นก็คือ 2, 19, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108832
2)1088322)544162)272082)136042)680219)3401179)1791ดังนั้น 108832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108832 = 25 x 19 x 179 หรือ 25 x 191 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108832
1แยกตัวประกอบของ 108832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 191 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108832 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108832 นั้นก็คือ 2, 19, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108832
2
)108832
2
)54416
2
)27208
2
)13604
2
)6802
19
)3401
179
)179
1
ดังนั้น 108832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108832 = 25 x 19 x 179 หรือ 25 x 191 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 108832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 191 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108832 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇