ตัวประกอบของ 108825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108825

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108825 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108825 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1451, 4353, 7255, 21765, 36275, 108825

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108825 ÷ 1	=	108825	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 3	=	36275	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 5	=	21765	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 15	=	7255	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 25	=	4353	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 75	=	1451	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 1451	=	75	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 4353	=	25	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 7255	=	15	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 21765	=	5	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 36275	=	3	เหลือเศษ 0
108825 ÷ 108825	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108825

1 x 108825	=	108825
3 x 36275	=	108825
5 x 21765	=	108825
15 x 7255	=	108825
25 x 4353	=	108825
75 x 1451	=	108825

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108825

1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1451 + 4353 + 7255 + 21765 + 36275 + 108825 = 180048

▶

ตัวประกอบของ 108825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 1451

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108825 = 3 x 5 x 5 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108825 = 3 x 5² x 1451

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36275

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108825

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108825 แบบที่หนึ่ง

108825
- 75
  - 5
  - 15
    - 3
    - 5
- 1451

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108825 แบบที่สอง

108825
- 3
- 36275
  - 5
  - 7255
    - 5
    - 1451

ดังนั้น 108825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108825 = 3 x 5 x 5 x 1451

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108825 = 3 x 5² x 1451 หรือ 3¹ x 5² x 1451¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108825 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108825 นั้นก็คือ 3, 5, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108825

)108825

)36275

)7255

1451

)1451

ดังนั้น 108825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108825 = 3 x 5 x 5 x 1451

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108825 = 3 x 5² x 1451 หรือ 3¹ x 5² x 1451¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108825

1แยกตัวประกอบของ 108825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5² x 1451¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇